تبلیغات
تجارب آموزشی - حدس و آزمایش

تاریخ:شنبه 6 اسفند 1390-10:25 ق.ظ

حدس و آزمایش

راهبرد حدس و آزمایش   

هنگامی كه دانش آموزان یك حدس منطقی انجام می دهند و سپس درستی حدس خود را بررسی می كنند از این راهبرد و استراتژی استفاده كرده اند . حدس نادرست سبب می شود كه در آن تجدید نظر كنند . هرچند استفاده از این راهبرد همیشه منجر به حل بی درنگ و فوری نمی شود ولی اطلاعاتی می دهد كه می توان آنها را برای درك بهتر مسأله به كار برد . از همین جا یك راه حل درست ظاهر می شو د.

این راهبرد در برخی اوقات ، توسط معلمان مورد قبول واقع نمی شود در حالی كه راهبردی مناسب برای بسیاری از مسائل است .

برای آموختن این راهبرد توجه به دو نكته ضروری است :

اول آنكه حدس دوم به بعد را بر اساس نتایج بررسی حدس قبلی خود و با استدلالی منطقی تعیین كنید .

دوم اینكه یاد بگیرید مراحل حدس و آزمایش خود را به صورت مكتوب ارائه و استدلال خود را بیان كنید . بطوریكه دیگران قادر به درك مراحل حدس و آزمایش شما باشند .

ممكن است پس از آموختن راهبرد حدس و آزمایش ، احساس كنید كه این كار نوعی تقلب است اما در واقع چنین نیست و واقعاً این روش برای حل مسأله ، مؤثر است .

حدس و آزمایش در فهمیدن مسأله به ما بسیار كمك می كند و به طور شگفت انگیزی نقطه شروع حل مسأله را به ما نشان می دهد .

حدس زدن و آزمایش كردن آن ، گاهی زحمت و دردسر هم دارد ولی نتیجه كار هرچه باشد گامی به جلو است . گاهی ماهیت مسأله چنان است كه با حدس و آزمایش نمی توان جواب را به راحتی بدست آوردولی می توان تقریب و تخمین خوبی برای جواب بدست آورد .

بسیاری از مسائلی راكه در برخورد اول پیچیده و مبهم به نظر می رسند و روش های معمولی جبر برای حل آنها به راحتی قابل استفاده نیست از راه حدس و آزمایش می توان حل كرد، حتی اگر نتوان آنها را از این راهها حل كرد، می توان اطلاعات مفیدی در مورد آنها به دست آورد . بنابراین یكی از پیامدهای راهبرد حدس و آزمایش ، شناخت مسأله و دیدن سرچشمه های راه حل آن است . حدس و آزمایش معجزه نمی كند ولی كارها را طوری سامان می دهد كه   می توانید از اطلاعات ، بیشتر استفاده كنید .

 

 

 

برای استفاده درست از راهبرد حدس و آزمایش نكات زیر را همواره به یاد داشته باشید :

1 ) شروع به حدس زدن كنید، هنگامی كه روی یك مسأله با یك حدس كار می كنید در مورد آن نكات بیشتری   می آموزید .

2 )كارهای خودتان را سازماندهی كنید، حدس و آزمایش از طریق سازماندهی اطلاعات به شما كمك می كند. اگر نتوانید اطلاعات خود را سازماندهی كنید مغلوب می شوید .

3 ) برای شروع دوباره آماده باشید همان طور كه در جریان حدس زدن در مورد مسأله مطالب زیادی یاد می گیرید ، باید بدانید كه اولین حدس شما مؤثر و كارآمد نبوده است.

4 ) با اعداد كوچكتر شروع كنید تا به اعداد بزرگتر برسید .       

 

مثال 1)عددی را بیابید كه اگر آن را در خودش ضرب كنیم ( مجذور آن عدد ) و از عدد حاصل ، دو برابر خود عدد را كم كنیم ، نتیجه 24 شود .

 

زهرا پس از آنكه مسأله را یك بار دیگر خواند كمی فكر كرد و برای اولین بار عدد 9 را حدس زد و با این عدد مسأله را حل كرد :

                 63 = 18 –81                     18 = 2× 9                           81 = 9 × 9

سپس به خودش گفت : معلوم می شود 9 عدد بزرگی است .

برای بار دوم عدد 7 را حدس زد و نوشت :

         35 = 14 –41                      14 = 2 × 7                           49 = 7 × 7

پس از مشاهده ی حاصل ، گفت : دارم به عدد نزدیكتر می شود .( به ادامه ی راه ، علاقمندتر شد ) برای سومین بار عدد 6 را حدس زد و نوشت :

            24 = 12 –36              12 = 2 ×6                      36 =6 ×6

و بدین ترتیب ، به عدد مورد نظر دست یافت .

 

مثال 2 ) در یك مزرعه 25 مرغ و گاو وجود دارد كه تعداد پاهای آنها 64 تاست . با فرض اینكه همه آنها سالم هستند ، تعداد مرغها و گاوها را بیابید .

حسین پس از آنكه مسأله را یك بار دیگر خواند و كمی هم در مورد آن فكر كرد ، برای بار اول تعداد مرغها را 13 و تعداد گاوها را 12 تا حدس زد و سپس تعداد پاهای آنها را حساب كرده و باهم جمع كرد :

 74 = 48 +26                         48 = 4 × 12 گاو                    26 = 2 × 13 مرغ

حسین پس از مشاهده ی حاصل ، دریافت كه تعداد مرغها باید بیشتر باشد .

 

او برای بار دو تعداد مرغها را 14 تا و تعداد گاوها را 11 تا حدس زد و تعداد پاهای آنها را حساب كرد .

 72 = 44 + 28                        44 = 4 × 11 گاو                     28 = 2 × 14 مرغ

حسین پس از مشاهده ی حاصل از حدس دو ، به این نتیجه رسید كه تعداد مرغها باید كمی بیشتر باشد .

 

او برای بار سوم تعداد مرغها را 16 تا و تعداد گاوها را 9 تا حدس زد و تعداد پاهای آنها را حساب كرد :

  68 = 36 + 32                       36 = 4 × 9 گاو                      32 = 2 × 16 مرغ

او پس از مشاهده ی حاصل از حدس سوم ، فهمید كه به جواب نزدیك شده است .

 

او تعداد مرغها را 18 تا و تعداد گاوها را 7 تا حدس زد و تعداد پاهای آنها را حساب كرد :

64 = 28 + 36                       28 = 4 × 7  گاو                      36 = 2 × 18  مرغ

و بدین ترتیب حسین تعداد مرغها را 18 و تعداد گاوها را 7 تا بدست آورد .

 

علیرضا نیز برای حل این مسأله ، حدس های خود را در یك جدول به ترتیب زیر نوشت :

 

18

19

20

تعداد مرغها

7

6

5

تعداد گاوها

64 = 28 + 36

62 = 24 + 38

60 = 20 + 40

تعداد پاها

 پس تعداد مرغها 18 تا و تعداد گاوها 7 تاست .